Apple iPhoneX FaceID 光學原理

A structured light pattern designed for surface inspection https://en.wikipedia.org/wiki/Structured_light

從被動的 Image based stereo matching,進化到今日的 structured light,雖然在 Microsoft Kinect 早已實現多年,但真正將其發揚光大的恐怕還是 Apple 的 iPhoneX,本文就一個半吊子副職業光電工程師 Lv.1 來用猴子聽得懂的方式概述

基本上就是主動打光在物體上,這個光的圖形是經過設計的,有利於辨識比對。所以有一台投影機( 可以想做是相機 )的影像是已知的,在另外一台相機找到相同的 pattern 就可以知道深度,所以我們又回到了 stereo matching和 Epipolar geometry

等等...猴子聽得懂的概述呢?

好回過頭來,看過水滴在平靜的水面嗎,或是當我們丟一顆石頭到湖水中,可以看到一圈漣漪。

遠場繞射的神奇之處,舉個例來說,我抓了一把石頭,往湖中一撒,然後湖之女神 看似雨滴散亂的漣漪卻漸漸相消與結合,成形一個愛心圖案。Wow!

(實際上是需要坐飛機在高空,底下是平靜無浪的大海,同時撒下巨大質量的鐵球...這我們就不探討真實性了)

 

 

https://doi.org/10.1364/AOP.3.000128

但要如何將這龐大的機構微縮到手機上? 雷射和透鏡模組的微縮化,要在擁有高辨識率下(號稱超越指紋),又要保護使用者的眼睛,可不是一件容易的事。

總和來看,得推回波動光學的特性,主要是在傅氏光學( Fourier Optics ) 中的遠場繞射 ( Fraunhofer diffraction 註: 可視為漣漪相消結合結果 ) 這個區塊。

而遠場繞射可以視為近場繞射 ( Fresnel diffraction  註: 可視為漣漪激發處 ) 的簡化版本,因為是遠場,所以可被傅立葉轉換近似,因為傅立葉近似,所以容易被推論和實現。

E(x, y, z) = \frac{e^{ikz}}{i \lambda z} \iint_{-\infty}^{+\infty} E(x', y', 0)e^{\frac{ik}{2z}\left[(x - x')^2 + (y - y')^2\right]}dx'dy'

 

U(x,y,z) \propto \iint_\text{Aperture} \,A(x',y') e^{-i k(lx' + my')} \, dx'\,dy'

待續...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *