標籤: HDR

本篇參考論文 A real-time implementation of gradient domain high dynamic range compression using a local Poisson solver

 

1. Model

前情提要，在前一篇中我們討論到了gradient domain的Poisson reconstruction，給定已知的divergence \(\operatorname{div}{G}\)，嘗試重建\(I\)

\[
\begin{align}
\nabla^2{I}&=\nabla_{x} \cdot \Phi\cdot\nabla_{x} f +\nabla_{y} \cdot \Phi\cdot\nabla_{y} f \\
&=\operatorname{div}{G} \label{eq:model}
\end{align}
\]

2. Integral Problem

基本上這可看為一個積分問題，用一維的gradient思考，\(\nabla{f}\)套用衰減函數\(\Phi\)後由任何一邊開始積分就可以返回\(I\)，如下式可以積回任何第\(n\)點的\(I_n\)，其中\(C\)為一個常量

\[I_n=\sum_{i=0}^{n}{\nabla{f}_i{\Phi_i}}+C\]

一個直白的說法就是給你數個位置的個坡度差，然後以平滑的方式重建回斜坡

但在二為空間就不是如此，從任何一邊積分的結果都會有所不同，所以在無法兼顧的情況下，我們僅能將其轉換為一個optimization問題來看，使其符合目標式\(\eqref{eq:model}\)。從任何單點來看都需要整個畫面的divergence才能完整的重建。

 

閱讀全文〈Gradient domain high dynamic range compression with local Poisson solver〉